Inauguratsiooniloengu peab geomeetria ja topoloogia professor Viktor Abramov

Viktor Abramovi inauguratsiooniloeng toimub TÄNA, 11. aprillil kell 16.15 ülikooli aulas. UTTV otseülekanne

Kaasaegses diferentsiaalgeomeetrias on oluline struktuuri seostus kas peakihtkonnal või vektorkihtkonnal. Seostus määrab kihtkonna kihi paralleelülekande piki joont ning vektorkihtkonna topoloogilised karakteristikud, mida nimetatakse Chern’i klassideks ja mis tuginevad seostuse kõverusele.

Teoreetilises füüsikas on tähtsad kalibratsiooniväljateooriad. Kalibratsiooniväljateooriad füüsikas ja seostuste teooria diferentsiaalgeomeetrias loodi teineteisest sõltumatult, kuid hiljem selgus, et seostus ja selle kõverus on adekvaatne struktuur kalibratsiooniväljateooria geomeetriliseks kirjeldamiseks.

Selle valdkonna järgnevat arengut kroonis neljamõõtmeliste siledate muutkondade klassifikatsioon, mis baseerub diferentseeruva struktuuri invariantidel. Need invariandid ja sõlmede Jones’i polünoomid olid teetähiseks topoloogiliste kvantväljateooriate konstrueerimisel.

Kaasaegse diferentsiaalgeomeetria üks tähtis ja aktuaalne arengusuund on mittekommutatiivne geomeetria. Mittekommutatiivses geomeetrias konstrueeritakse diferentsiaalgeomeetrilisi struktuure mittekommutatiivse algebra abil, kusjuures vastavat algebrat interpreteeritakse funktsioonide algebrana.

Mittekommutatiivse geomeetria raames saab vaadelda välisdiferentsiaali üldistust, mis tugineb gradueeritud q-diferentsiaalalgebra mõistele. Inauguratsiooniloengus räägib professor Abramov sellest, kuidas saab rakendada seostuste teooriat kalibratsiooniväljateooriates ja kuidas saab kasutada gradueeritud q-diferentsiaalalgebrat seostuste teooria arendamiseks mittekommutatiivse geomeetria raames.

Professor Viktor Abramov lõpetas 1981. aastal TRÜ matemaatikateaduskonna, aastatel 1981–1984 oli ta aspirant TRÜ algebra ja geomeetria kateedri juures professor Ülo Lumiste juhendamisel. 1987 kaitses ta Minskis Valgevene riikliku ülikooli juures füüsika-matemaatikakandidaadi väitekirja.

1984–1993 töötas ta TÜ rakendusmatemaatika laboris, 1993–1998 oli TÜ puhta matemaatika instituudi vanemteadur, 1998–2007 samas dotsent, 2007–2011 TÜ matemaatika instituudi dotsent.

2011. aasta septembrist on Viktor Abramov TÜ matemaatika instituudi geomeetria ja topoloogia professor. Abramov on täiendanud end Saksamaal (1993) ja Prantsusmaal (1994, 2000, 2006) ning olnud Pariisi VI ülikooli vanemteadur (1997).

Abramovi teadustöö valdkonnad on diferentsiaalgeomeetria, seostused kihtkondades ja kalibratsiooniväljateoorias, topoloogiline kvantväljateooria geomeetrilised struktuurid, ning mittekommutatiivne geomeetria.

Loeng pealkirjaga „Diferentsiaalgeomeetria ja matemaatilise füüsika vastastikused mõjutused“ toimub kolmapäeval, 11. aprillil kell 16.15 ülikooli aulas.

Lisainfo: Kady Sõstar, avalike suhete spetsialist, tel 737 5685, kady [dot] sostar [ät] ut [dot] ee

Anneli Miljan
Tartu Ülikooli pressiesindaja
tel +372 737 5683
mob +372 515 0184
e-post anneli [dot] miljan [ät] ut [dot] ee
www.ut.ee