Z E N O N
Eleast (u. 490 - 430 e.Kr)

Tõlke saateks · Fragmendid · Kirjandus
Parmenides


  1. Elulugu
  2. Raamatust
  3. Ütlused
  4. Apooriad

APOORIAD

Üks ja palju

Simpl. Phys. 140, 27 (Diels B3 = Lee 11 = Mansfeld 10) Ent milleks vaja palju kõnelda, kuna see on Zenoni raamatus endas toodud? Uuesti nimelt näidates, et kui on palju, on needsamad nii piiratud kui piiritud, kirjutab Zenon sõna-sõnalt seda: “Kui on palju, on paratamatult niipalju, kuipalju on, ega mitte sellest rohkem või vähem. Kui aga on niipalju, kuipalju on, on neid piiratult. Kui on palju, on olevad piiritud: sest alati on teine olevate vahel, ja omakorda teine nende vahel. Ja nõnda on olevad piiritud.” Ja nii näitab ta hulga poolest piiritut kahekslõikamise abil.

Simpl. Phys. 140, 34 (Diels B1 = Lee 10 = Mansfeld 8, 9) Suuruse poolt <piiritu näitas ta> eelnevalt sama arutluskäiguga. Näidanud nimelt eelnevalt, et “kui ei ole oleval suurust, siis seda ei ole”, ta jätkab: “kui aga on, paratamatu, et igaühel on mingi suurus ja jämedus ning et selle üks <osa> teisest eendub [apechein]. Ning sama on ütelda ka selle ees oleva kohta. Ka tollel nimelt on ulatus ning ka selle ees on midagi. Samane niisiis on seda nii ühe korra lausuda kui alati ütelda: sest ükski taoline pole selle äärmine ega ole nii, et üks pole teise suhtes. Nõnda, kui on palju, on paratamatu, et need on nii väikesed kui suured: väikesed, nii et neil pole suurust, suured aga, nii et on piiritud.”

Aristot. Phys. A 3, 187a1 (Diels A22 = Lee komment. lk 75) Mõned aga on kummalegi arutlusele järele andnud, sellele, et kõik on üks, kui olev üht tähendab - et on mitteolev -, tollele aga, mis põhineb kahekslõikamisel, tuues esile jagamatud suurused.

Simpl. Phys. 134, 2 (Diels A23) Ta ütleb, et mõned andsid järele mõlemale arutlusele, sellele, mida on öelnud Parmenides, ja Zenoni omale, kes tahtis toetada Parmenidese arutlust nende vastu, kes võtsid seda pilgata, et kui on üks, tuleb sel kõnel lausuda palju naeruväärset ja endale vastandlikku. Zenon näitas, et veelgi naeruväärsemat kannatab nende põhilause, mis ütleb: “on palju” kui see, et on üks, kui keegi seda piisavalt ründab.

Simpl. Phys. 138, 3 (Diels A22 = Lee, 7 = Mansfeld 12) Teise, kahekslõikamisel põhineva arutluse ütleb Alexandros olevat Zenoni, kes ütleb: kui oleval on suurus ning seda jagatakse, on olev palju ega mitte enam üks. Ta ütleb, et sellest ja eelnevatest arutlustest on rääkinud Aristoteles, kus ta ütles: "segaduses olid ka hilisemad vanadest" [185b25], millele ka lahenduse esitas sellega, et " justnagu ei võiks seesama üks olla kui paljugi, küll aga mitte vastandid. Olev ja üks aga on võimalikkusena ja lõpetusse tooduna." [186a1] "Sellele arutlusele aga, kaheksjagamisest, ütleb ta, andnud järele halkedoonlane Xenokrates, kes möönis küll iga jagatava palju olevat (osalt nimelt muu olla kui tervik) ning et seesama ei saa korraga nii üks kui palju olla, kuna vasturääkivus ei saa korraga varjamatu olla, ent ei nõustunud enam, et iga suurus on jagatav ning evib osasid - on nimelt mingid jagamatud jooned, millest pole enam varjamatu öelda, et need on palju."

Simpl. Phys. 97, 13 (Diels A16, A21 = Lee 5 = Mansfeld 13) <Eudemos:> Ja öeldakse, et Zenon olevat öelnud: kui keegi talle kätte annaks ühe, mis see selline on, oleks tal öelda olevaist. Ent näib, et Eudemose sõnadest on Alexandros võtnud arvamuse Zenoni kohta, nagu kõrvaldaks too ühe - Eudemos ju ütleb Füüsikas: "kas seda niisiis ei ole, on aga miski üks? See nimelt on pandud kahtluse alla. Räägitakse, et ka Zenon olevat öelnud: kui keegi annaks talle kätte ühe, mis see selline on, oleks tal öelda olevaist. Ta oli aga nõutu, nagu näib, seetõttu, et tajutavatest igaühe kohta - palju - öeldakse nii kategooriate kui jagamise põhjal, punkti aga pidas eimiskiks [või: ei pidanud sugugi üheks]: seda ju, mis ei juurde panduna suuremaks tee ega ära võetuna kahanda, ei arvanud ta olevat olev." Zenon nähtavasti, arutledes harjutavalt mõlemas suunas (mistõttu teda ka "mõlemakeelseks" kutsutakse), tõi välja ka selliseid arutlusi, kus ühe suhtes nõutu on. Oma raamatus ometi, milles on palju arutlusi, näitab ta igaühes, et sellele, kes ütleb palju olevat, tuleb osaks vastandeid lausuda.

Simpl. Phys. 139, 5 (Diels B2 = Lee 9 = Mansfeld 6, 7, 15) Oma raamatus ometi, milles on palju arutlusi, näitab ta igaühes, et sellele, kes ütleb palju olevat, tuleb osaks vastandeid lausuda. Milledest üks on arutlus, kus ta näitab, et “kui on palju, siis nii suured on kui väikesed: suured, nõnda et suuruse poolest on piiritud, väikesed aga nõnda, et suurust hoopiski pole”. Selles nüüd ta näitab, et too, millel ei suurust, ei jämedust ega mahtu pole, toda ei ole. “Sest kui teisele olevale,” ütleb ta, “juurde tuleb, ei tee toda sugugi suuremaks: kui nimelt suurust sugugi ei ole ning juurde tuleb, ei suuda sugugi suuruses juurde anda. Ja nõnda on siis juurdetulev eimiski. Kui aga ära tulles teine sugugi vähemaks ei jää ega jälle juurde tulles suurene, on selge, et juurdetulev eimiski oli nagu ka äratulev.” Ja seda ei kõnele Zenon, et ühte kõrvaldada, vaid et igaühel paljudest ja piirituist - seetõttu, et võetu ees alati on miski piiritu lõikamise tõttu - on suurus; mida ta näitab, näidanud eelnevalt, et eimillelgi pole suurust sellest, et igaüks paljudest iseendaga seesama on ja üks.

Simpl. Phys. 139, 19 (Lee 1) Ka Themistios ütleb, et Zenoni arutlus tõendab oleva olevat ühe sellest, et see ise on kooshoiduv ning jagamatu. "Kui nimelt oleks jagatud, ei ole täpselt kõneldes üks kehade jagamise tõttu piirituni."

Simpl. Phys. 139, 24 (Lee 2) Porphyrios ometigi ütleb ka kahekslõikamisel põhineva arutluse olevat Parmenidese oma, kes püüdis selle abil näidata, et olev on üks. Ta kirjutab nõnda: "Teine oli Parmenidesel arutlus, mida arvas kahekslõikamise kaudu näitavat, et olev on üks ainult ning see osadeta ja jagamatu. Sest kui see on jagatav, ütleb ta, lõhestub see kaheks, ning seejärel osadest kumbki kaheks, ning see alati nii saab - siis on selge, ütleb ta, et kas jäävad järele mingid viimased pisimad ning jagamatud suurused, hulga poolest piiritud, ning tervik seisab koos pisimaist, hulga poolest piirituist; või läheb kaduma ning lahutub eimiskiks ja seisab koos eimiskist - mõlemad kohatud. Seega see ei jagune, vaid jääb üheks. Ning ju, kuna on tervenisti sarnane, siis kui on jagatav, on jagatav tervenisti ühtemoodi, mitte et osalt küll, osalt aga mitte. Olgu siis tervenisti jagatud: ilmne on siis jällegi, et midagi ei jää järele, vaid läheb kaduma, ning kui seisab koos, seisab jällegi koos eimillestki. Sest kui midagi jääb järele, ei ole kuskil saanud täielikult jagatuks. Nõnda, et nendest on ilmne, ütleb ta, et olev on jagamatu ja osadeta ning üks."

Aristot. Metaph. B 4, 1001b7 (Diels A21 = Lee 4 = Mansfeld 11) Edasi: kui üks ise on jagamatu, on see Zenoni õpetuse kohaselt eimiski. Seda nimelt, mis ei juurde panduna ega ära võetuna ei suuremaks ega vähemaks ei tee, seda ütleb ta mitte olevat olev, kuna ilmsesti on suurus olevale omane; ja kui suurus, kehaline, see on ju igas suunas olev. Teised aga ühtmoodi juurde panduna teevad suuremaks, teistmoodi aga ei sugugi, nagu pind ja joon -  punkt aga ja üksus [üks - monas] eikuidagi.

Simpl. Phys. 99, 10 (Diels A21 = Lee 6 = Mansfeld 14) Selles näib Zenoni arutlus miski muu olevat kui too, mis toodud tema raamatus ja mida ka Platon oma Parmenideses mainib. Seal nimelt, et ei ole palju, näitab ta, kaitstes vastupidisest Parmenidest, kes ütleb ühe olevat; siin aga, nagu ütleb Eudemos, ta nii kõrvaldab ühe (sest ta kõneleb punktist kui ühest), möönab aga, et on palju. Alexandros ometigi arvab, et ka siin mainib Eudemos Zenonit palju kõrvaldajana. Ta ütleb: “Nagu ju teatab Eudemos, püüdis Parmenidese sõber Zenon näidata, et ei saa olev palju olla, kuna miski olevate hulgas pole üks, palju on aga paljus üksustest”. Aga et nüüd Eudemos ei maini Zenonit kui palju kõrvaldajat, on ilmne tema enda sõnadest; mina aga arvan, et Zenoni raamatus pole ära toodud sellist arutlust, nagu Alexandros ütleb.

Philop. Phys. 42, 9 (Diels A21 = Lee 8) Eleaat Zenon nimelt, seistes vastu neile, kes pilkasid tema õpetaja Parmenidese arvamust, mis ütleb, et olev on üks, ja kaitsmaks oma õpetaja arvamust, võttis kätte näidata, et on võimatu olla paljusel olevais. Kui nimelt, ütleb ta, on paljus, siis - kuna paljus enamatest üksustest koosneb - on paratamatu, et on enam üksuseid, millest paljus koos seisab. Kui aga näitame, et on võimatu olla enamail üksusil, on ilmne, et võimatu olla paljus, paljus nimelt üksustest. Kui aga võimatu olla paljus, paratamatu aga, et on kas üks või paljus, paljus aga võimatu olla, siis jääb, et on üks. Kuidas ta nüüd näitas, et pole võimalik olla enamail üksusil? Kuna need, kes toovad sisse paljuse, usaldavad seda selle selgusest [enargeia] (on ju olemas <sellist kui> hobune ja inimene ning igaüks osana, mille kokkukogumine toob täide paljuse), seda selgust niisiis tahtes sofisti kombel lammutada, kõneles Zenon, et kui nondest on paljus, paljus aga <ühtlasi ka> üksustest, siis nood just <peavad olema> üksused. Kui me nüüd näitame, et need ei saa olla üksused, on ilmne, et ei ole <ka> see, mis neist: paljus, kui just üksustest <seisab koos> paljus. Seda niisiis näitab ta nõnda: Sokrates, ütleb ta, keda teie lausute üksuse olevat, mis omalt poolt ühes annab paljuse kokkuseadmiseks, pole mitte üksi Sokrates, vaid ka valge ja filosoof ja vatsakas ja nöbininaline - nõnda et ta on nii üks kui palju. Ent võimatu selsamal üks olla kui palju, ei niisiis ole Sokrates üks. Samuti mitte ka ülejäänud, millest te ütlete olevat paljuse. Kui aga pole võimalik olla enamatel üksustel, on ilmne, et pole ka paljus: kui aga paratamatu olla oleval üks või palju, näidatud aga, et ei ole palju, kuna ei saa olla enam üksusi, siis <on> paratamatu, et on üks.
Sedasama näitab ta ka pidevast. Pidev nimelt, kui on üks, siis kuna pidev <on> alati jagatav, on jagatu alati enamateks osadeks jagatav: kui on nii, on pidev palju. Seesama oleks niisiis üks ja palju, mis võimatu. Nõnda et ei ole üks. Kui aga ükski pidevaist <pole> üks, kui aga <samas> paratamatu paljusel üksustest koos seista, siis - kuna <pole üksusi, millest paljus koos seisab,> ei ole paljus.

Philop. Phys. 80, 23 (Lee 3) Tema õpilane Zenon aga, kaitsmaks oma õpetajat, tõestas, et olev on paratamatult üks ning liikumatu; seda tõestas aga pidevate kahekslõikamisest piirituni, sest kui olev pole üks ning jagamatu, vaid jaguneb rohkemateks, ei ole miski püsivalt üks (kui pidev nimelt jaguneks, oleks see piirituni jagatav), kui aga mitte ükski pole püsivalt üks, pole ka paljut mitte, kui palju nimelt seisab koos paljudest üksustest. Võimatu seega oleval jaguneda paljuks: seega on ainult üks.
Või niimoodi: kui ei oleks üks, ütleb ta, ning jagamatu, ei ole palju - palju nimelt paljudest üksustest. Iga üksus niisiis on kas üks ja jagamatu, või siis jaguneb ka see paljuks. Kui nüüd üks ning jagamatu on iga üksus, on kõik jagamatutest suurustest; kui aga ka need jagunevad, küsime uuesti sedasama iga jagunenud üksuse kohta - ja seda piirituni. Nii et piirituid korda piiritu on kõik, kui olevaid on palju. Kui see aga kohatu, on olev seega ainult üks ning palju ei saa olevaid olla - sest on paratamatu jagada iga üksust piirituid kordi, mis on kohatu

Koht

Aristot. Phys. D 1, 209a23 (Diels A24 = Lee 14 = Mansfeld 28) Edasi aga <koht> ise, kui on miski olevaist, kus see on? Zenoni apooria nimelt nõuab mingit selgitust: kui nimelt iga olev on kohas, on selge, et on ka koha koht ja nii edasi piiritusse.

Aristot. Phys. D 3, 210b23 (Diels A24 = Lee 14 = Mansfeld 29) Seda, millega aga Zenon kitsikusse ajab, et “kui koht on midagi, siis milles see on?”, pole raske lahendada. Miski ju ei takista, et esimene koht on teises, ometigi tolles mitte kui kohas.

Eudem. Phys. fr. 42 (Diels A24 = Lee 15 = Mansfeld 30) Sellesama peale näib ajavat ka Zenoni apooria. Ta nimelt arvab kõik oleva kusagil olevat, kui aga koht on olevaist, kus see siis on? Niisiis teises kohas ja too jällegi teises ja nii muudkui edasi… Zenoni vastu ütleme, et “kuskil” lausutakse mitmeti; kui ta nüüd arvab olevad olevat kohas, ei arva ta hästi: ei ju tervist ega mehisust ega lugematuid muid ütle keegi kohas olevat; ega ole koht jällegi säärane olev, nagu ta ütleb. Kui aga muul viisil “kuskil”, siis ka koht on kuskil; keha piir on ju keha “kus” - nimelt äärmine.

Simpl. Phys. 562, 1 (Diels A24 = Lee 15) Zenoni arutlus näis kõrvaldavat, et koht on, küsides nõnda: kui koht on, siis milles see on? Iga olev on ju milleski; see aga, mis milleski, on ka kohas. Seega oleks koht kohas ja nii piirituni: niisiis ei ole kohta.

Kaheksjagamine

Aristot. Phys. Z 9, 239b9 (Diels A25 = Lee 19 = Mansfeld 16, 17) Neli on Zenoni arutlusi liikumisest, mis valmistavad lahendajaile raskusi. Esimene on sellest, et ei saa liikuda, kuna esmalt tuleb kanduval poole peale jõuda kui lõppu, mille üle oleme eristavalt arutanud eespool.

Aristot. Phys. Z 2, 233a21 (Diels A25 = Lee 19 = Mansfeld 19) Sellepärast haarab ka Zenoni arutlus valesti, et ei ole võimalik piirituid läbida või piirituid puutuda eraldi igaühe kaupa piiratud aja jooksul. Kaheti nimelt lausutakse nii ulatus kui aeg piiritu, ja üldse kõik pidev: kas jaotamise või äärmiste suhtes. Kui-palju poolest piirituid küll ei ole võimalik puutuda piiratud aja jooksul, jaotamise poolest <piirituid> aga on võimalik: sest ju ka aeg ise on sellisel viisil piiritu. Nõnda et piiritu ja mitte piiratu jooksul tuleb kokku piiritu läbida ning piirituid puutuda piirituiga, mitte piiratuiga.

Aristot. Phys. VIII 8, 263a3 (Lee 23 = Mansfeld 20) Samal viisil tuleb vastata ka neile, kes küsitlevad Zenoni arutluse kohaselt - kui alati tuleb läbida pool, neid aga piiritult, piirituid aga võimatu läbida -, või nagu mõned sedasama arutlust teisiti esitavad, väites, et sama-aegselt poole maa liikumisega tuleb eelnevalt loendada igaühest tekkivat poolt, nõnda et läbinud terviku, tuleb kokku olla loendanud piiritu arvu - see aga on mööndatavasti võimatu.
Esimestes arutlustes liikumise kohta lahendasime sellega, et aeg hoiab endas piirituid: pole ju sugugi kohatu, kui miski läbib piiritu aja jooksul piirituid - sarnaselt on nii ulatuses kui ajas piiritu. Ent see lahendus on piisav küsijate vastu (küsiti nimelt, kas on võimalik piiratud aja jooksul piirituid läbida või loendada), asja enda ning varjamatuse jaoks aga pole piisav. Kui nimelt keegi, minnes mööda vahemaast ja küsimisest, kas on võimalik piiratud aja jooksul piirituid läbida, peaks küsima seda aja enda kohta (on ju ajas piirituid jagamisi), ei ole see lahendus enam piisav, vaid tuleb öelda varjamatut, nagu me ütlesime eelpoolses arutluses. Sest kui keegi jaotab pideva kaheks pooleks, kasutab ta üht märki kahe eest: selle teeb ta nimelt alguseks ja lõpuks. Nõnda teeb nii too, kes loendab, kui ka too, kes jaotab poolteks. Nõnda jaotades pole aga ei joon ega liikumine pidev: pidev liikumine on ju pidevat mööda, pidevas on aga küll piiritult pooli, ent mitte täidetooduna, vaid võimalikkusena. Kui ta aga seda täidetooduna teeb, ei tee ta <liikumist> pidevaks, vaid peatab selle, nagu see ilmsesti kokku tuleb tolle puhul, kes pooli loendab: paratamatu on tal ju üht märki kaheks lugeda, ühe poole lõpp on ju teise alguseks, kui mitte üheks ei loe ta pidevat <liikumist>, vaid kaheks pooleks. Nii siis tuleb öelda tollele, kes küsib, kas on võimalik piirituid läbida kas siis ajas või ulatuses, et mingis mõttes on, mingis aga mitte. Täidetooduna <piirituid> olevaid ei ole võimalik, võimalikkusena <piirituid> aga on - pidevasti liikuv on lisanduvas mõttes piirituid läbinud, iseendast aga mitte: lisandub ju küll, et joonel on piiritult pooli, olemus aga ja olemine on <sel> muu.

Simpl. Phys. 1013, 4 (Lee 20) Esimene on selline: kui on liikumine, on paratamatu liikuval piiratu jooksul piiritud läbida, see aga võimatu - niisiis ei ole liikumine. Kokkuvõetut näitab ta sellest, et liikuval tuleb liikuda mingi vahemaa; kuna aga iga vahemaa on piiritult jagatav, on paratamatu liikuval läbida esmalt pool sellest vahemaast, mida läbib, ja siis terve; aga ka enne selle terve poolt tollest pool ning omakorda sellest pool; kui nüüd piiritult pooli, kuna igast võetust on võimalik pool võtta, piirituid aga võimatu piiratud aja jooksul läbida - seda aga võttis Zenon kui ilmselget (seda arutlust pidas eespool silmas Aristoteles, öeldes, et on võimatu piiratud aja jooksul piiritud läbida ning puutuda piirituid) - aga iga suurus hoiab piirituid jaotamisi, võimatu seega piiratud aja jooksul mingi suurus läbida.

Simpl. Phys. 947, 5 (Lee 20) Zenoni arutlus on niisugune: kui on liikumine, on võimalik piiratud aja jooksul piiritud läbida puutudes neist igaüht; ent see on võimatu, seega ei ole liikumist. Ja kokkuvõetut ta näitas, kasutades suuruste piiritut jagamist: kui nimelt iga suurus on piiritult jagatav, on see ka piirituist kooslebav, nõnda et see, mis liigub ja läbib mistahes suurust, liigub ning läbib piiritu ning piirituid puutub piiratud aja jooksul, mille jooksul läbib piiratud terviku. Tema aga ütleb “puutuda piirituid igaühe kaupa”, kuna võib näida, et miski on piiritud läbinud neist üle minnes. Ja nõnda näitab ta kokkuvõetut: juurdevõetavat eeldust, mis ütleb, et võimatu piirituid läbida ja puutuda piiratud aja jooksul, näitab ta sellest, et piiritu on ammendamatu ja et pole võimalik piiratud aja jooksul piirituid puutuda, kui just teisel ja eri ajal puutub liikuv all-lebava osasid. Ta ütles aga, et võimatu puutuda piirituist igaüht, sest puutuv on nagu loendav, piirituid üles lugeda aga võimatu.

Philop. Phys. 802, 31 (Lee 21) Zenon, kõrvaldades seda, et on liikumine, kasutas niisugust järeldust: kui on liikumine, on võimalik piiratud aja jooksul läbida piiritu; see aga on võimatu, niisiis ei ole liikumist. Kui nimelt miski liiguks tunni jooksul ühe küünra suuruse, siis kuna igas suuruses on piiritult märke, peab liikuv niisiis paratamatult puutuma kõiki selle suuruse märke, see läbib niisiis piiratud aja jooksul piirituid, mis on võimatu.

Philop. Phys. 81, 7 (Lee 21) Et see üks ka liikumatu on, kasutas ta sellist arutlust. Kui miski liigub, ütleb ta, seda piiratud joont, peab see paratamatult enne kogu terviku läbimist poole läbima, ja enne tervikust poole läbimist, paratamatu eelnevalt veerand [läbida], ja enne veerandit kaheksandik, ja nõnda piirituni: sest pidev on piiritult jagatav. Paratamatu niisiis, kui miski liigub piiratud joont, eelnevalt liikuda piiritute suuruste võrra; kui aga nii, iga liikumine sünnib aga mingi piiratud aja jooksul (miski ju ei liigu piiritu aja jooksul), siis oleks piiratud aja sees liikuda piiritute suuruste võrra, mis on võimatu - piiritu tervenisti on ammendamatu.

Achilleus

Aristot. Phys. Z 9, 239b14 (Diels A26 = Lee 26 = Mansfeld 21) Teine aga see, mida kutsutakse Achilleuseks. See on, et kiireim ei saa joostes kunagi aeglasimat kätte. Eelnevalt nimelt peab jälitaja paratamatult jõudma sinna, kust lahkus põgeneja, nõnda et paratamatu aeglasemal alati mingi maa võrra ees olla. Ent ka see on sama arutlus kui kaheksjagamine, erineb aga selles, et võetavat suurust ei jagata kaheks. Sellest arutlusest tuleb nüüd kokku, et aeglasemat ei saada kätte, sünnib see aga samal moel kui kaheksjagamisegi puhul - kummaski ju tuleb kokku, et ei saa jõuda sihile, kuna suurus on kuidagi jagatud; ent selles lisandub, et kiireimakski kuulutatu jälitamises <ei saa kätte> aeglasimat - nõnda, et ka lahendusel olla paratamatult seesama. Arvata, et seda, kes on ees, ei saada kätte, on vale: kuni on ees, ei saada, ent ometi saadakse, kui anda, et läbida piiratu.

Simpl. Phys. 1013, 31 (Lee 27) Ka see arutlus on ette võetud piirituni minevast jagamisest teistsuguse kokkuseadmise kaudu. Ja see on selline: kui on liikumine, ei saa kiireim kunagi aeglasimat kätte; see ent on võimatu - niisiis ei ole liikumist. Kokkuvõetu [järeldus] on ilmne, eeldust aga, mis ütleb, et on võimatu kiireimal aeglasimat kätte saada, tõendab ta, võttes aeglasimaks kilpkonna, keda ka lugu hobusevastases võitluses loomult aeglasena esitab, kiireimaks aga Achilleuse, kes näis nõnda kiirejalgseimana, et tema pärisnimi näib Homerose juures välejalgne, kuna ta nii endale kui oma võitluskaaslasile kasu tõi oma jalgade kiirusega. Achilleuseks kutsuti niisiis seda arutlust, kuna sellesse on sisse võetud Achilleus, kellest arutlus ütleb, et tal on võimatu kilpkonna taga ajades kätte saada. Sest on paratamatu kättesaajal enne kättesaamist jõuda piirile, kust asus minekule põgeneja. Selle aja jooksul, kui jälitaja sinna jõuab, läheb põgeneja mingi vahemaa edasi, kui ka vähema sellest, mille läbis jälitaja, kuna on aeglasem - ometi läheb ta edasi, ei püsi ta ju paigal. Ja uuesti selle ajaga, kui jälitaja läbib seda, mille võrra läks edasi põgeneja, selle aja jooksul jällegi, läbib põgeneja mingi <vahemaa>, sellest, mis ta ennem liikus, niipalju vähema, kuipalju ta on jälitajast aeglasem. Ja nõnda iga aja[vahemiku] jooksul, kui jälitaja läbib seda, mille võrra põgeneja, olles aeglasem, oli edasi läinud, selle ajaga läheb millegi võrra edasi ka põgeneja - ja kui ka alati vähema, ometi läbib ta midagi, pidevalt liikudes. Kuna aga võtab piiritult üha vähema ja vähema vahemaa suuruste jagamise tõttu piirituni, ei saa Achilleus kätte mitte üksnes Hektorit, vaid kilpkonnagi mitte.

Lendav nool

Aristot. Phys. Z 9, 239b30 (Diels A27 = Lee 28 = Mansfeld 22) Kolmas aga nüüd öeldu, et lendav nool seisab. See tuleb kokku, kui võtta, et aeg lebab koos “nüüdidest”: kui seda nimelt mitte anda, pole järeldust.

Aristot. Phys. Z 9, 239a35 (Diels A27 = Lee 29 = Mansfeld 23) “Nüüdis” on küll alati, mis kuskil on, ometi see ei seisa - ei ju liikuda ega paigal seista ole “nüüdis”, vaid - ehk küll varjamatult pole liikuda “nüüdis” ega olla kuskil püsiv, aja jooksul ei saa olla püsivana: tuleb ju nimelt kokku edasikanduval püsida. Zenon aga teeb pettejärelduse: kui nimelt alati, ütleb ta, kõik püsib, kui on endaga võrdses, on aga edasikanduv alati “nüüdis”, siis on liikumatu olla edasikanduval noolel. See on aga vale: sest aeg ei leba koos jagamatutest “nüüdidest”, nagu ükski muudestki suurustest.

Simpl. Phys. 1015, 29 (Lee 30) Kanduv viskoda seisab paigal oma kandumises, kui on paratamatu kõigel kas liikuda või paigal püsida, kanduv on aga alati iseendaga võrdses. Too aga, mis on alati iseendaga võrdses, ei liigu: niisiis on see paigal.

Simpl. Phys. 1011, 19 (Lee 31) Zenoni arutlus, võtnud enne, et kõik, kui on iseendaga võrdses, kas liigub või on paigal ja et miski “nüüdis” ei liigu ja et kanduv on alati iseendaga võrdses igas “nüüdis”, näib nõnda järeldavat: kanduv viskoda on igas “nüüdis” iseendaga võrdses, nõnda ka kogu aja jooksul; see aga, mis on “nüüdis” iseendaga võrdses, ei liigu, kuna miski “nüüdis” [“nüüdi” jooksul] ei liigu; see aga, mis ei liigu, püsib paigal, kuna kõik kas liigub või püsib paigal; edasi kanduv viskoda niisiis, kuni see edasi liigub, on paigal kogu kandumise aja jooksul.

Philop. Phys. 816, 30 (Lee 33) Kõik, ütleb ta, mis on iseendaga võrdses kohas, on kas paigal või liigub, võimatu aga iseendaga võrdses liikuda, niisiis on paigal. Seega on kanduv viskoda selle aja, mil liigub, igas “nüüdis” iseendaga võrdses kohas olles paigal, kui aga on paigal kõigi selle aja “nüüdide” jooksul, mida on piiritult, on see ka kogu aja jooksul paigal. Ent on oletatud liikuvana: liikuv viskoda niisiis on paigal.

Themist. 199, 4 (Lee 34) Kui nimelt, ütleb ta, kõik on paigal, kui on iseendaga võrdses ulatuses, kanduv on aga alati iseendaga võrdses ulatuses, on paratamatu olla liikuval noolel liikumatu.

Simpl. Phys. 1034, 4 (Lee 32) Sellest lahendas ta ka Zenoni arutluse, mis ütleb: kui kanduv viskoda on alati iseendaga võrdses, see aga, mis on mingit aega iseendaga võrdses, ei liigu, siis on kanduv viskoda, kuni see liigub, paigal.

Diog. IX, 72 (Diels B4 = Lee 17 = Mansfeld 25) Zenon aga kõrvaldab liikumise, öeldes, et liikuv ei liigu ei kohas, kus on, ega selles, kus ei ole.

Epiph. adv. Haer. III, 11 (Lee 18 = Mansfeld 26). Ja ta kõneleb nõnda: liikuv liigub kas kohas, kus on või kus ei ole. Aga see ei liigu ei kohas, kus on ega kus ei ole: niisiis ei liigu miski.

Staadion

Aristot. Phys. Z 9, 239b33 (Diels A28 = Lee 35 = Mansfeld 27) Neljas on võrdsetest kehadest, mis liiguvad staadionil vastassuundadest - ühed staadioni lõpust, teised keskelt - võrdseist mööda võrdse kiirusega, milles ta arvab, et tuleb kokku võrdne olla kahekordsel poole ajaga. On aga pettejäreldus arvamises, et liikuvast ja võrdse suurusega paigalseisvast võrdse kiirusega möödumise aeg on võrdne. See aga on vale. Näiteks, olgu seisvad võrdsed kehad, millest AA, need aga, millest BB, alates A-de keskpaigast, olles noile nii arvu kui suuruse poolest võrdsed, nood aga, millest CC, äärmisest, arvu poolest olles võrdsed neile ja suuruselt, ning võrdkiired B-dega. Tuleb kokku, et esimene B ühtaegu kohakuti on viimasega, ning ka esimene C <kohakuti viimasega> teineteisest mööda liikudes. Tuleb kokku aga, et C on möödunud kõigist B-dest, B-d aga pooltest <A-dest>, nõnda et olla ajal pool - võrdse ju kumbki on igaühega kohakuti. Ühel ajal aga tuleb kokku B-del olla kõigist C-dest möödunud - ühtaegu on ju esimene C ja esimene B kohakuti vastasäärmisega, võrdse aja igaühega kohakuti olla B-dest kui A-dest, nagu ta ütleb, kuna kummadki saavad võrdse ajaga A-dest mööda. See niisiis on tema arutlus, tuleb see aga kokku eelpool mainitud valest.

Simpl. Phys. 1019, 32 (Diels A28) See arutlus nüüd, nagu ütleb Eudemos, on sõgedaim [lihtsaim], kuna selles on silmnähtavalt pettejäreldus… Üksteisele võrdse kiirusega vastuliikuvad nimelt eemalduvad kahekordse vahemaa sellesama ajaga, kui paigalseisvast möödaliikuv poolest eemaldub, ja kui on üksteise suhtes võrdkiired.

Hirsitera

Aristot. Phys. H 5, 250a19 (Diels A29 = Lee 37 = Mansfeld 33) Sellepärast pole Zenoni arutlus varjamatu, nagu teeks müra mingi hirsitera osakegi; miski ju ei takista, et ei pane sugugi mingikski ajaks õhku liikuma too, mis paneb, kui seda langeb terve medimnos.

Simpl. Phys. 1108, 18 (Diels A29 = Lee 38 = Mansfeld 34) Sellega lahendab ta ka eleaat Zenoni arutluse, kes küsitles sofisti Protagorast. “Ütle nüüd mulle,” lausus ta, “o Protagoras, kas teeb üks hirsitera maha kukkudes müra või selle imepisike osa?” Tolle aga vastates, et ei tee, ütles: “Kas aga medimnos teri maha kukkudes teeb müra või mitte?” Tolle aga vastates, et medimnos teeb müra, ütles Zenon: “Kuidas siis, kas ei ole medimnos hirsiteri suhtes üheainsaga ja üks imepisikese osaga?” Tolle aga öeldes olevat, lausus Zenon: “Kuidas nüüd, kas ei peaks ka mürade suhted üksteisega olema needsamad? Nõnda ju kui müratekitajad, nõnda ka mürad; kui see aga on nõnda, siis kui medimnos hirsiteri teeb müra, teeb seda ka üks tera ja imepisike osa sellest.” Nõnda siis küsitles Zenon selles asjas.


Palmett