7. veebruaril 2019 kell 14.15 kaitseb J. Liivi 2 – 111 Annika Krutto doktoritööd "Empirical Cumulant Function Based Estimation in Stable Laws“ ("Stabiilsete jaotuste parameetrite hindamine empiirilise kumulantfunktsiooni kaudu") (matemaatiline statistika) kraadi saamiseks.
Juhendaja:
prof T. Kollo, Tartu Ülikool
Oponendid:
prof A. Malyarenko, Mälardaleni Ülikool
prof O. Januškevičiene, Vilniuse Ülikool
Kokkuvõte:
Mitmetes eluvaldkondades, näiteks klimatoloogias, füüsikas ning kindlustus- ja finantssektoris, on vajadus ebasümmeetriliste ning ekstreemseid väärtusi sisaldavate andmete modelleerimiseks. Klassikaline normaaljaotus ei sobitu sellistele andmetele ning kasutama peab alternatiivseid võimalusi. Stabiilsed jaotused, mille üheks erijuhuks on ka normaaljaotus, võimaldavad kirjeldada nii sümmeetrilisi kui ebasümmeetrilisi protsesse kui ka arvesse võtta protsessides esineva varieeruvuse dünaamika ja ekstreemsed kõikumised. Viimastel aastakümnetel on stabiilsetest jaotustest esitatud mitmeid uurimusi kuid parameetrite hindamine empiiriliste andmete põhjal on senini väljakutset pakkuv. Olemasolevad meetodid ei ole statistika tarkvaras tihtipeale vabalt kättesaadavad ja see omakorda takistab stabiilsete jaotuste laialdasemat kasutamist. Doktoritöö aluseks on hindamismeetod, mis on arvutuslikult lihtne ja vahetult rakendatav, kuid hinnangud sõltuvad vabalt valitavatest reaalarvulistest argumentidest. Argumentide erinev valik mõjutab tulemusi märgatavalt ja seetõttu ei ole vastav hindamismeetod rakendustes kasutust leidnud. Doktoritöös esitatakse kõnealusest hindamismeetodist parendatud versioon ning antakse põhjendatud soovitused sobivate argumentide valikuks. Doktoritöö tulemusena saab öelda, et stabiilsete jaotuste parameetrite hindamiseks väljapakutud arvutuslikult lihtne protseduur annab samaväärseid või paremaid tulemusi võrreldes keerukamate algoritmiliste meetoditega ning on praktikas hästi kasutatav.